知名的年轻记者丁丁，和他的小狗伙伴米鲁在欧洲一个小镇的露天市集游逛。丁丁买了一艘廉价的三桅帆船模型--独角兽号，邪恶的财主萨卡林和神秘人物巴纳，都试图从丁丁手中买下模型船，但没有成功。

丁丁把模型船带回家陈列，但它在米鲁和邻居的猫互相追逐的时候摔坏了，一只羊皮纸卷轴从摔断的船桅中空掉了出来，滚进桌下，米鲁试图提醒丁丁但失败了。丁丁前往造访萨卡林夺来的慕兰萨城堡，从那里得知至少有两艘独角兽号模型船。同时，两光的双胞胎警探汤姆森和汤普森正循线索追捕一名扒手，丁丁将羊皮纸放在他的钱包，刚好被这名扒手偷走。

不久，丁丁被萨卡林的手下绑架，并监禁在戈拉布扬号船上。丁丁展开逃脱，恰巧解救了原船长--哈达克。丁丁和哈达克利用戈拉布扬号的救生艇脱逃了。萨卡林派遣水上飞机追捕他们，丁丁反而夺下飞机，并航向摩洛哥港口巴格赫，但他们坠毁在沙漠中。

哈达克因为炎热严重脱水而产生幻觉，开始忆起他的祖先，独角兽号的船长--弗朗西斯哈达克爵士，在17世纪所发生的传奇故事。哈达克爵士的宝藏载货船舶被海盗船袭击，首领是蒙面红海盗，经过一场激烈的海战后，哈达克爵士选择让金银财宝随着独角兽号下沉，不让它们落入红海盗的手中。哈达克爵士后来打造了三艘独角兽号模型船，每艘模型船都藏有一份羊皮卷轴，将三份羊皮纸合而为一便能发现宝藏的位置。

在巴格尔，丁丁和船长哈达克找到了藏在富商奥马尔手上的第三艘模型船，但它被放在防弹玻璃陈列柜中。萨卡林的计划是借着举办一场音乐会，让知名女高音"米兰的夜莺"毕安卡其穿透力的歌声将玻璃震碎，配合萨卡林训练有素的老鹰来成功夺取第三份羊皮卷轴。

历经一场海港追逐战后，萨卡林最后顺利逃脱并夺走三份所有的卷轴。丁丁循线追回到欧洲，并事先在码头上安排警察伏击。哈达克发现萨卡林其实就是红海盗拉克姆的后裔，并重演了他们祖先的剑斗。哈达克最终仍旧取得了胜利，最后萨卡林被汤姆森和汤普森所逮捕。

丁丁和哈达克从三份卷轴透露的位置到达了慕兰萨城堡，城堡大厅已重建不若最初的样貌。在一个被弗朗西斯爵士刻意封闭的地窖里，他们发现了一小部分的财宝，以及独角兽号沉船地点的线索。他们将展开下一段的冒险旅程。